Analyse mathématique et applications

Dans ce cours, nous intéressons à l'étude  des  équations différentielles  stochastiques (EDSs en abrégé). Elles ont été introduites pour la première fois en 1946 par Kiyoshi Itô pour étudier les trajectoires des processus de diffusion. Ces équations permettent de
modéliser les trajectoires aléatoires citons par exemple, les bourses et les mouvements de  particules soumises à des forces aléatoires. Elles permettent aussi de traiter des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles. Donc l'objectif de ce cours est de donner les éléments nécessaires pour développer le calcul différentiel stochastique, notamment la théorie de l'intégration stochastique pour le mouvement Brownien.