Ce cours est destiné aux étudiants de la troisième année licence mathématiques en semestre 6, il contient trois chapitres,
Chapitre 1 : Les espaces Lp
1.1 Rappels de quelques résultats d’intégration.
1.2 Définition et propriétés élémentaires des espaces L^p .
1.3 Réflexibilité. Séparabilité. Dual de L^p .
1.4 Convolution et régularisation. Théorèmes de densité.
Chapitre 2 : Transformation de Fourier
2.1 Transformation de Fourier pour les fonctions intégrables.
2.2 Propriétés de la transformation de Fourier.
2.3 Transformation de Fourier inverse.
2.4 Transformation de Fourier pour les fonctions de carré sommable.
Chapitre 3 : Transformation de Laplace
3.1 Définition et propriétés de la transformation de Laplace.
3.2 Quelques transformées usuelles.
3.3 Inversion de la transformée de Laplace.
3.4 Application à la résolution des équations différentielles.
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